Fifteen game

(81 układów do rozwiązania)

„Fifteen game” to prawdziwa klasyka. Grę stworzył w 1878 Sam Loyd senior. Od tamtej pory „Fifteen game” zawojowało cały świat. Jak grzyby po deszczu zaczęły wyrastać kluby i stowarzyszenia zrzeszające miłośników tej łamigłówki. Rozegrano niezliczoną ilość turniejów, powstały dziesiątki modyfikacji i wersje cyfrowe. Pomimo upływu czasu pierwotna wersja gry nigdy nie straciła na popularności. Ale jak może być inaczej, skoro potencjał „Fifteen game” jest niewyczerpany! Ta gra to 1 bilion rozwiązywalnych wariacji! A zatem gdyby rozwiązywać każdy jeden układ w zaledwie 60 sekund, wyczerpanie wszystkich możliwości zajęłoby 2 miliony lat!
„Fifteen game” należy do kanonu klasycznych łamigłówek. Ta przeszło 130-letnia gra posiada rzesze fanów na całym świecie. „Fifteen game” to absolutnie niewyczerpany zasób fascynujących zadań. Jeden bilion wariacji może przyprawić o zawrót głowy. Ale spokojnie – najważniejsze to dobrze się bawić i czerpać frajdę z każdego rozwikłanego problemu.

Rozwiązywalność

Nie wszystkie układy początkowe są rozwiązywalne. Połowa z 2 bilionów wariacji pozbawiona jest możliwości prawidłowego ułożenia elementów. Jak zatem rozpoznać rozwiązywalny układ?
W normalnym układzie [patrz rys.] liczby wzrastają od lewej do prawej. W każdym innym układzie występuje inwersja, czyli sytuacja, w której liczba większa jest przed liczbą mniejszą. Dla przykładu: w sekwencji 9,7,5,6 liczba 9 poprzedza liczby 7,5,6 co równa się trzem inwersjom. Liczba 7 poprzedza liczby 5 i 6 dając kolejne dwie. Cały wiersz zawiera łącznie 5 inwersji. Jeśli suma wszystkich inwersji (liczonych we wszystkich czterech wierszach układanki) jest liczbą parzystą, to dany układ jest rozwiązywalny. W innym przypadku gra jest nierozwiązywalna.